“เคยได้ยินเด็กพูดว่า ‘ใช่ ฉันเข้าใจแล้ว!’? ถ้าคุณทำ พวกเขากำลังโกหก พวกเขาเอาแต่พูดคำเหล่านั้นเพราะคุณทำให้พวกเขาเบื่อและไม่อยากฟังอีกต่อไป” ฉันไม่ได้บอกคุณ ฉันคือฟราน สก็อตต์ผู้นำเสนอด้านวิทยาศาสตร์ ซึ่งใช้เวลาเก้าปีที่ผ่านมาในการศึกษาวิทยาศาสตร์สำหรับเด็กอย่างไม่เป็นทางการ ล่าสุดทำงานให้ สก็อตต์ซึ่งเขียนเกี่ยวกับประสบการณ์ของเธอใน นิตยสาร ฉบับเดือนมีนาคม พบว่า
“ไม่มีอะไร
น่าผิดหวังไปกว่าการสื่อสารวิทยาศาสตร์ที่ขี้เกียจ” ดังนั้น เพื่อช่วยให้สิ่งต่างๆ ถูกต้อง เธอได้มีส่วนร่วมใน “แขนงต่างๆ ของวิทยาศาสตร์” รวมถึงการทบทวนทางวิทยาศาสตร์และให้คำแนะนำเกี่ยวกับหนังสือวิทยาศาสตร์ และยังให้คำปรึกษาเกี่ยวกับ และการนำเสนอ วิทยาศาสตร์สำหรับเด็ก
ในบทความนี้ สก็อตต์เน้นย้ำถึงความยากในการมีส่วนร่วมกับเด็กๆ และกลั่นกรองประสบการณ์อันยาวนานของเธอออกเป็นกฎทอง 4 ข้อ เธอแนะนำให้คุณจำคำเหล่านั้นด้วยตัวย่อ โดยอ้างว่าพวกเขาเก็บเกี่ยวผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม “ฉันชอบกฎเกณฑ์” สก็อตต์กล่าว “พวกเขาทำให้คุณนำสิ่งที่ดูเหมือนชัดเจน
ไปปฏิบัติ” รายการด้านล่างคือกฎสี่ข้อของเธอและเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยเกี่ยวกับความหมายทั้งหมด แต่หากต้องการอ่านบทความฉบับเต็มให้ทำตามลิงก์ด้านล่าง พื้นที่ทรงสิบสองหน้า น่าแปลกที่จักรวาลปริมาณน้อยไม่ใช่ทั้งหมดที่จะยับยั้งความผันผวนขนาดใหญ่ ในปี พ.ศ. 2546 เจฟฟ์ วีคส์ ผู้เขียนคนปัจจุบัน
และเพื่อนร่วมงานได้พิสูจน์ว่าโหมดความยาวคลื่นยาวมักจะถูกลดระดับลงค่อนข้างเฉพาะในตระกูลพิเศษของช่องว่างที่เชื่อมต่อหลายจุดซึ่งมีจำกัด ซึ่งเรียกว่า “ช่องว่างที่มีสัดส่วนดี” เนื่องจากมีขอบเขตที่คล้ายคลึงกันใน ทั้งสามมิติ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราค้นพบว่าตัวเลือกที่ดีที่สุด
เพื่อให้เหมาะกับสเปกตรัมพลังงานที่สังเกตได้คือพื้นที่ที่มีสัดส่วนเหมาะสมซึ่งเรียกว่าพื้นที่
ช่องว่างนี้อาจแสดงด้วยรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีหน้าห้าเหลี่ยม 12 หน้า โดยหน้าตรงข้ามจะถูก “ทากาว” เข้าด้วยกันหลังจากบิด 36° นี่เป็นวิธีเดียวที่สอดคล้องกันเพื่อให้ได้สเปซทรงกลม (เช่น โค้งในเชิงบวก)
จากรูปทรง
สิบสองหน้า: ถ้าการบิดเป็น 108° เราจะได้สเปซไฮเพอร์โบลิกที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง ปริภูมิโดยพื้นฐานแล้วเป็นตัวแปรที่เชื่อมต่อแบบทวีคูณของไฮเปอร์สเฟียร์ที่เชื่อมต่ออย่างง่าย แม้ว่าปริมาตรของมันจะเล็กกว่า 120 เท่า จรวดที่ออกจากรูปทรงสองหน้าผ่านหน้าที่กำหนดจะพุ่งเข้ามาใหม่
ผ่านหน้าตรงข้ามทันที และแสงจะแพร่ออกไปในลักษณะที่ผู้สังเกตการณ์ที่มีแนวสายตาตัดหน้าหน้าหนึ่งจะมีภาพลวงตาว่าเห็นสำเนาทรงสิบหน้าสองหน้าของตัวเองที่หมุนเล็กน้อย ซึ่งหมายความว่าโฟตอนบางส่วนจากพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาล เช่น จะปรากฏสองครั้งบนท้องฟ้า
สเปกตรัมพลังงานที่เกี่ยวข้องกับปริภูมิ นั้นแตกต่างจากสเปกตรัมของพื้นที่ราบเนื่องจากความผันผวนของพื้นหลังของคลื่นไมโครเวฟในจักรวาลจะเปลี่ยนไปตามฟังก์ชันของความยาวคลื่น กล่าวอีกนัยหนึ่ง เนื่องจากการถูกตัดออกในอวกาศที่สอดคล้องกับขนาดของรูปทรงสิบสองเหลี่ยม
เราคาดว่าความผันผวนในระดับเชิงมุมขนาดใหญ่จะน้อยกว่าในพื้นที่ราบที่ไม่มีที่สิ้นสุด แต่ในระดับเชิงมุมขนาดเล็ก เราจะต้องกู้คืนรูปแบบเดียวกันกับในแนวราบ พื้นที่ที่ไม่มีที่สิ้นสุดในการคำนวณสเปกตรัมพลังงาน เราได้เปลี่ยนความหนาแน่นของมวล-พลังงานของเอกภพทรงห้าเหลี่ยม
และคำนวณ
โหมดควอดรูโพลและโหมดออกโทโพลเทียบกับข้อมูล เพื่อความยินดี เราพบค่าช่วงสั้นๆ ซึ่งทั้งสองโหมดนี้จับคู่การสังเกตได้อย่างสมบูรณ์แบบ ยิ่งไปกว่านั้น ค่าที่เหมาะสมที่สุดเกิดขึ้นในช่วง 1.01 < Ω < 1.02 ซึ่งอยู่ในค่าที่สังเกตได้อย่างสบายๆ ดังนั้นพื้นที่จึงอธิบายถึงการขาดความผันผวน
ขนาดใหญ่ในพื้นหลังไมโครเวฟ และยังรวมถึงความโค้งบวกเล็กน้อยของพื้นที่ที่อนุมานจาก และการสังเกตอื่นๆ ยิ่งไปกว่านั้น เมื่อพิจารณาค่าที่สังเกตได้ของความหนาแน่นของมวล-พลังงานและอัตราการขยายตัวของเอกภพ จึงสามารถคำนวณขนาดของจักรวาลทรงสองเหลี่ยมได้ เราพบว่ามิติที่เล็กที่สุด
ของปริภูมิเอกภพ คือ 43 พันล้านปีแสง เทียบกับ 53 พันล้านปีแสงสำหรับ “รัศมีขอบฟ้า” ของเอกภพที่สังเกตได้ นอกจากนี้ ปริมาตรของเอกภพนี้ยังเล็กกว่าปริมาตรของเอกภพที่สังเกตได้ประมาณ 20% (มีความเข้าใจผิดกันทั่วไปว่ารัศมีขอบฟ้าของเอกภพแบนราบอยู่ที่ 13.7 พันล้านปีแสง
เนื่องจากเป็นอายุของเอกภพคูณด้วยความเร็วแสง อย่างไรก็ตาม หากพื้นที่ทางกายภาพมีขนาดเล็กกว่าเอกภพที่สังเกตได้ บางจุดบนแผนที่ของพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาลจะมีสำเนาหลายชุด ดังที่แสดงครั้งแรกและเพื่อนร่วมงานในปี 1998 ภาพผีเหล่านี้จะปรากฏเป็นคู่ที่เรียกว่าวงกลมที่ตรงกัน
ในพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาล ซึ่งความผันผวนของอุณหภูมิควรจะเท่ากัน เอฟเฟ็กต์ “เลนส์” นี้ซึ่งสามารถคำนวณได้อย่างแม่นยำ จึงเป็นผลมาจากโทโพโลยีของเอกภพอย่างแท้จริง และเพื่อนร่วมงานก็กลับไปประเมินข้อมูลอีกครั้ง การคำนึงถึงการบิด 36° ที่เพิ่มขึ้นนั้นใช้เวลากับคอมพิวเตอร์
เพิ่มอีกสองสามเดือน แต่วงกลมที่ตรงกันยังคงเข้าใจยาก สิ่งนี้ทำให้พวกเขาสรุปว่าไม่มีโทโพโลยีที่สมเหตุสมผลสำหรับเอกภพที่มีลักษณะเฉพาะที่มีความยาวน้อยกว่าเส้นขอบฟ้าที่สังเกตได้อย่างไรก็ตาม กลับกลายเป็นว่านักวิจัยใช้วิธีลัดเพื่อประหยัดเวลาในการใช้คอมพิวเตอร์
แม้ว่าพวกเขาจะคำนึงถึงการหมุนที่เป็นไปได้ระหว่างวงกลมที่ตรงกันซึ่งบอกโดยนัยของโทโพโลยีที่เชื่อมต่อหลายจุดได้อย่างถูกต้อง แต่พวกเขาจะค้นหาเฉพาะวงกลมที่ตรงกันซึ่งเรียงต่อกันหรือเกือบจะเรียงต่อกัน สิ่งนี้ทำให้พวกเขาไม่รวมทั้งหมดมีแนวโน้มที่จะเพิ่มช่องว่างที่เชื่อมต่อกันเป็นทวีคูณ
